Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −2x³y² − 3x² + 3y³ − xy, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (2, −2).

f(x, y) = −2x³y² − 3x² + 3y³ − xyP = (2, −2)
fxy(2, −2) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = x³e−y, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (−1, −1).

f(x, y) = x³e−yP = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
3.Vidutinis
xy31∇fP

Kai f(x, y) = xy² − 5x² − 2y³ + 3xy, raskite stačiausio kilimo kryptį taške (3, 1) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = xy² − 5x² − 2y³ + 3xyP = (3, 1)
θ = °
4.Vidutinis

z = 2xy² + 2x³ + y³ + xy, kai x = 2t + 2 ir y = t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 2.

z = 2xy² + 2x³ + y³ + xyx = 2t + 2y = t² − 2t = 2
dz/dt =
5.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (−1, −1)
6.Sunkus
xyy = 4xy = x²416

Apskaičiuokite I = ∬R y dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 4x.

y = x²y = 4xf = y
I =

Atsakymai

  1. 1. fxy(2, −2) = 95
  2. 2. fxy(−1, −1) = −8,155
  3. 3. θ = 160,9 °
  4. 4. dz/dt = 716
  5. 5. A (0, 0)
  6. 6. I = 68,27

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.