Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 5 sin(2x + y), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (1, 2).

f(x, y) = 5 sin(2x + y)P = (1, 2)
fxy(1, 2) =
2.Lengvas
xyx = 1x = 4y = 3y = 21432

Apskaičiuokite I = ∫14 ∫23 (−y²) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 3.

f = −y²1 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 3
I =
3.Vidutinis
xy1−2P

Plokštuma, liečianti z = 4xy² − x³ + 2y² + 2xy taške, kuriame (x, y) = (1, −2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 4xy² − x³ + 2y² + 2xy(a, b) = (1, −2)
c =
4.Vidutinis
xy3−1P

Plokštuma, liečianti z = xy² + 4x³ + 5y² + 3xy taške, kuriame (x, y) = (3, −1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = xy² + 4x³ + 5y² + 3xy(a, b) = (3, −1)
c =
5.Sunkus
xy−202−2024AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6y kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį maksimumą.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6y
  1. 1A (−1, 3)
  2. 2B (1, 3)
6.Sunkus
xyy = 1,2y = x1,21,2

Integralo I = ∫01,2 ∫x1,2 1/(1 + y²)² dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2
I =

Atsakymai

  1. 1. fxy(1, 2) = 7,568
  2. 2. I = −19
  3. 3. c = −34
  4. 4. c = −218
  5. 5. B (1, 3)
  6. 6. I = 0,2951

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.