Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy1−2P

Kai f(x, y) = 4x³y³ + x² + y³ + 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (1, −2).

f(x, y) = 4x³y³ + x² + y³ + 3xyP = (1, −2)
fy(1, −2) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = ln(x² + 2y²), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (0,5, 0,5).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (0,5, 0,5)
fxy(0.5, 0.5) =
3.Vidutinis
xy−13∇fP

Kai f(x, y) = 5x³y³ − 3x³ + 4y³ − 4xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (−1, 3), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 5x³y³ − 3x³ + 4y³ − 4xyP = (−1, 3)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy024−20PQ

Kai f(x, y) = −3x³y − 2y³ − 3xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(1, −1) link Q(5, −3).

f(x, y) = −3x³y − 2y³ − 3xyP = (1, −1)Q = (5, −3)
Duf =
5.Sunkus
xy0202AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ − 6xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (0, 0)
6.Sunkus
xy1

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R √(x² + y²) dA, kur R yra skritulys x² + y² ≤ 1.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(1, −2) = 63
  2. 2. fxy(0.5, 0.5) = −3,556
  3. 3. |∇f| = 384,7
  4. 4. Duf = 16,1
  5. 5. B (0, 0)
  6. 6. I = 2,094

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.