Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−13P

Kai f(x, y) = −4xy + 2x³ − y³, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 3).

f(x, y) = −4xy + 2x³ − y³P = (−1, 3)
fx(−1, 3) =
2.Lengvas
xy10P

Kai f(x, y) = 2x²ey, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (1, 0).

f(x, y) = 2x²eyP = (1, 0)
fy(1, 0) =
3.Vidutinis
xy11∇fP

Kai f(x, y) = 3 sin(2x + 3y), raskite didžiausią f kitimo greitį taške (1, 1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 3 sin(2x + 3y)P = (1, 1)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy0,50,5P

Plokštuma, liečianti z = 2y·e−xy taške, kuriame (x, y) = (0,5, 0,5), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 2y·e−xy(a, b) = (0,5, 0,5)
c =
5.Sunkus
xyy = xy = x²11

Apskaičiuokite I = ∬R y dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = x.

y = x²y = xf = y
I =
6.Sunkus
xy−20−20AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ + 6xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
  1. 1A (−2, −2)
  2. 2B (0, 0)

Atsakymai

  1. 1. fx(−1, 3) = −6
  2. 2. fy(1, 0) = 2
  3. 3. |∇f| = 3,068
  4. 4. c = 0,3894
  5. 5. I = 0,06667
  6. 6. B (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.