Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −2x³ey, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (2, 2).

f(x, y) = −2x³eyP = (2, 2)
fxy(2, 2) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = xy³ + 3x³ − 4y³ + 2xy, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (2, −1).

f(x, y) = xy³ + 3x³ − 4y³ + 2xyP = (2, −1)
fxy(2, −1) =
3.Vidutinis

z = 2 ln(x² + 4y²), kai x = −t + 2 ir y = t² − 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 2.

z = 2 ln(x² + 4y²)x = −t + 2y = t² − 1t = 2
dz/dt =
4.Vidutinis
xy024−202vP

Kai f(x, y) = 5 sin(3x + y), raskite išvestinę kryptimi Duf taške (2, 0,5) vektoriaus v = (3, 0) kryptimi.

f(x, y) = 5 sin(3x + y)P = (2, 0,5)v = (3, 0)
Duf =
5.Sunkus
xy−202−202AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = −x³ + 12x − y² kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = −x³ + 12x − y²
  1. 1A (2, 0)
  2. 2B (−2, 0)
6.Sunkus
xyx = 0,8y = x0,8

Integralo I = ∫00,8 ∫y0,8 cos(x²) dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =

Atsakymai

  1. 1. fxy(2, 2) = −177,3
  2. 2. fxy(2, −1) = 5
  3. 3. dz/dt = 5,333
  4. 4. Duf = 14,65
  5. 5. B (−2, 0)
  6. 6. I = 0,2986

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.