Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy11P

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (1, 1).

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)P = (1, 1)
fy(1, 1) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = −3xy² + 2x³ − 3y³, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂y² taške (2, 2).

f(x, y) = −3xy² + 2x³ − 3y³P = (2, 2)
fyy(2, 2) =
3.Vidutinis
xy−3−2−101−4−20PQ

Kai f(x, y) = x²e3y, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−1, −1) link Q(−1, −4).

f(x, y) = x²e3yP = (−1, −1)Q = (−1, −4)
Duf =
4.Vidutinis
xy21P

Plokštuma, liečianti z = ln(x² + 4y²) taške, kuriame (x, y) = (2, 1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = ln(x² + 4y²)(a, b) = (2, 1)
c =
5.Sunkus
xy31

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R √(x² + y²) dA, kur R yra žiedas 1 ≤ x² + y² ≤ 9.

f = √(x² + y²)1 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sunkus
xy20,5

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R (x² + y²) dA, kur R yra žiedas 0,25 ≤ x² + y² ≤ 4.

f = x² + y²0,5 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(1, 1) = 4
  2. 2. fyy(2, 2) = −48
  3. 3. Duf = −0,1494
  4. 4. c = 0,07944
  5. 5. I = 54,45
  6. 6. I = 25,03

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.