Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 3y = 4y = 1341

Apskaičiuokite I = ∫03 ∫14 (3x·ey) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 3x·ey0 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 4
I =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 2xy² − 5x² + 5y² + 3xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂y² taške (−1, −1).

f(x, y) = 2xy² − 5x² + 5y² + 3xyP = (−1, −1)
fyy(−1, −1) =
3.Vidutinis
xy−2024024vP

Kai f(x, y) = x³y² + 3x² − y² − 3xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (1, 2) vektoriaus v = (1, 3) kryptimi.

f(x, y) = x³y² + 3x² − y² − 3xyP = (1, 2)v = (1, 3)
Duf =
4.Vidutinis
xy11P

Plokštuma, liečianti z = 4x³y² + 4x² + 2xy taške, kuriame (x, y) = (1, 1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 4x³y² + 4x² + 2xy(a, b) = (1, 1)
c =
5.Sunkus
xy2

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R √(x² + y²) dA, kur R yra skritulio x² + y² ≤ 4 ketvirtis pirmajame ketvirtyje.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Sunkus
xy−202−2−101(1, −1)(−1, −1)

Raskite f(x, y) = x³ − 3x + y² + 2y kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 2y
fmin =

Atsakymai

  1. 1. I = 700,4
  2. 2. fyy(−1, −1) = 6
  3. 3. Duf = 0,9487
  4. 4. c = −22
  5. 5. I = 4,189
  6. 6. fmin = −3

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.