Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 3b = 4

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x² − 13 su pradiniu intervalu [3, 4]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c4.

f(x) = x² − 13[a, b] = [3, 4]n = 4
c4 =
2.Lengvas
xyx₀ = 3

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 5 su pradine reikšme x₀ = 3. Raskite x2.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 3
x2 =
3.Vidutinis
xy00,33330,666711,3331,6672

Trapecijų formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 √(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
4.Vidutinis
xy00,511,52

Simpsono formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 e−x² dx. Pateikite S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
5.Sunkus
00,20,40,62468ty(0, 3)

Išspręskite y′ = 1,5y, y(0) = 3 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,2 iki t = 0,6. Tikslus sprendinys yra y = y₀e1,5t. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,6) − y3|.

y′ = 1,5yy(0) = 3h = 0,2
|E| =
6.Sunkus
00,5100,5ty(0, 0)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,5, kai y′ = e−ty, y(0) = 0, įvertinkite y2 ≈ y(1).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,5
y2 =

Atsakymai

  1. 1. c4 = 3,563
  2. 2. x2 = 1,964
  3. 3. T = 3,26
  4. 4. S = 0,8818
  5. 5. |E| = 0,7878
  6. 6. y2 = 0,7522

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.