Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 3 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,005?

b − a = 3ε = 0,005
n =
2.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Vidutinis
xy00,751,52,253

Simpsono formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫03 √x·e−x dx. Pateikite S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 4
S =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 x³ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Sunkus
00,20,422,53ty(0, 3)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = cos t − y, y(0) = 3. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,5
y1 =
6.Sunkus
00,050,10,150,20,50,550,6ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = cos t − y, y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Atsakymai

  1. 1. n = 10
  2. 2. x2 = 0,7391
  3. 3. S = 0,7254
  4. 4. n = 895
  5. 5. y1 = 2,195
  6. 6. y1 = 0,5894

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.