Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 4

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 4 su pradine reikšme x₀ = 4. Raskite x2.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 4
x2 =
2.Lengvas
x00,20,40,60,81y00,09980,19870,29550,38940,4794

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 0,3.

x = 0,3
y =
3.Vidutinis
xy00,511,52

Trapecijų formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 √(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.Vidutinis
xy00,51

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 1/(1 + x³) dx. Pateikite S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Sunkus
00,050,111,051,1ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,1, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y1 =
6.Sunkus
00,511,511,52ty(0, 2)

Oilerio metodu su h = 0,5, kai y′ = cos t − y, y(0) = 2, įvertinkite y3 ≈ y(1,5).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,5
y3 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 2,926
  2. 2. y = 0,1492
  3. 3. T = 3,283
  4. 4. S = 0,8426
  5. 5. y1 = 1,105
  6. 6. y3 = 0,8645

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.