Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 2 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,01?

b − a = 2ε = 0,01
n =
2.Lengvas
xyx₀ = 4

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x² − 10 su pradine reikšme x₀ = 4. Raskite x1.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 4
x1 =
3.Vidutinis
xy00,250,50,7511,251,5

Simpsono formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 e−x² dx. Pateikite S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
4.Vidutinis
xy00,51

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 sin(x²) dx. Pateikite S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Sunkus
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Sunkus
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,1, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0, įvertinkite y2 ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y2 =

Atsakymai

  1. 1. n = 8
  2. 2. x1 = 3,25
  3. 3. S = 0,8562
  4. 4. S = 0,3052
  5. 5. y1 = 0,7128
  6. 6. y2 = 0,203

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.