Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x1 =
2.Lengvas
xya = 0b = 1

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = e−x − x su pradiniu intervalu [0, 1]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Vidutinis
xy00,511,52

Trapecijų formule, kai n = 4, apytiksliai apskaičiuokite ∫02 sin x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.Vidutinis
xy012

Simpsono formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫02 eˣ dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Sunkus
00,20,400,20,4ty(0, 0)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,25, kai y′ = e−ty, y(0) = 0, įvertinkite y2 ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,25
y2 =
6.Sunkus
00,51123ty(0, 3)

Išspręskite y′ = t − y, y(0) = 3 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,2 iki t = 1. Tikslus sprendinys yra y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(1) − y5|.

y′ = t − yy(0) = 3h = 0,2
|E| =

Atsakymai

  1. 1. x1 = 0,7504
  2. 2. c3 = 0,625
  3. 3. |E| = 0,02963
  4. 4. |E| = 0,03167
  5. 5. y2 = 0,4585
  6. 6. |E| = 0,1608

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.