Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
x22,22,42,62,83y1,38631,43511,48161,52611,56861,6094

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 2,32.

x = 2,32
y =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 1 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,005?

b − a = 1ε = 0,005
n =
3.Vidutinis
xy00,51

Trapecijų formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 1/(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫13 1/x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [1, 3]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0001
n =
5.Sunkus
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Sunkus
00,20,40,60,511,5ty(0, 0,5)

Oilerio metodu su h = 0,25, kai y′ = t + y, y(0) = 0,5, įvertinkite y3 ≈ y(0,75).

y′ = t + yy(0) = 0,5h = 0,25
y3 =

Atsakymai

  1. 1. y = 1,463
  2. 2. n = 8
  3. 3. T = 0,8194
  4. 4. n = 116
  5. 5. y1 = 0,688
  6. 6. y3 = 1,18

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.