Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 0,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 0,5. Raskite x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x1 =
2.Lengvas
xyx₀ = 0

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 0. Raskite x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
4.Vidutinis
xy00,751,5

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 sin(x²) dx. Pateikite S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
5.Sunkus
00,51510ty(0, 3)

Oilerio metodu su h = 0,25, kai y′ = t + y, y(0) = 3, įvertinkite y4 ≈ y(1).

y′ = t + yy(0) = 3h = 0,25
y4 =
6.Sunkus
00,20,40,62345ty(0, 2)

Oilerio metodu su h = 0,25, kai y′ = t + y, y(0) = 2, įvertinkite y3 ≈ y(0,75).

y′ = t + yy(0) = 2h = 0,25
y3 =

Atsakymai

  1. 1. x1 = 0,7552
  2. 2. x2 = 0,5663
  3. 3. n = 48
  4. 4. S = 0,7278
  5. 5. y4 = 7,766
  6. 6. y3 = 4,109

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.