Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 4 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,001?

b − a = 4ε = 0,001
n =
3.Vidutinis
t (s)0510152025v (m/s)588141817

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 5 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 25 s.

h = 5 sn = 5
s = m
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
5.Sunkus
01200,511,5ty(0, 0)

Oilerio metodu su h = 0,5, kai y′ = e−ty, y(0) = 0, įvertinkite y5 ≈ y(2,5).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,5
y5 =
6.Sunkus
00,511,50510ty(0, 2)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,5, kai y′ = t + y, y(0) = 2, įvertinkite y3 ≈ y(1,5).

y′ = t + yy(0) = 2h = 0,5
y3 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 0,567
  2. 2. n = 12
  3. 3. s = 295 m
  4. 4. n = 16
  5. 5. y5 = 1,238
  6. 6. y3 = 10,37

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.