Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 4

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x² − 20 su pradine reikšme x₀ = 4. Raskite x2.

f(x) = x² − 20f′(x) = 2xx₀ = 4
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x1 =
3.Vidutinis
xy012

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 √(1 + x³) dx. Pateikite S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Vidutinis
xy00,250,50,751

Simpsono formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 1/(1 + x³) dx. Pateikite S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
5.Sunkus
00,20,40,611,52ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,25, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1, įvertinkite y3 ≈ y(0,75).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,25
y3 =
6.Sunkus
00,510,20,4ty(0, 0,5)

Išspręskite y′ = −2ty, y(0) = 0,5 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,25 iki t = 1. Tikslus sprendinys yra y = y₀e−t². Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(1) − y4|.

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,25
|E| =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 4,472
  2. 2. x1 = 0,7504
  3. 3. S = 3,219
  4. 4. S = 0,8358
  5. 5. y3 = 2,136
  6. 6. |E| = 0,02114

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.