Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
x123456y1,09861,38631,60941,79181,94592,0794

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 1,25.

x = 1,25
y =
2.Lengvas
xyx₀ = 2

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ + 2x − 10 su pradine reikšme x₀ = 2. Raskite x1.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x1 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Sunkus
00,510,51ty(0, 0,2)

Išspręskite y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,2 iki t = 1. Tikslus sprendinys yra y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(1) − y5|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,2
|E| =
6.Sunkus
00,511,52−101ty(0, 0,5)

Oilerio metodu su h = 0,5, kai y′ = y − t², y(0) = 0,5, įvertinkite y4 ≈ y(2).

y′ = y − t²y(0) = 0,5h = 0,5
y4 =

Atsakymai

  1. 1. y = 1,171
  2. 2. x1 = 1,857
  3. 3. n = 12
  4. 4. n = 151
  5. 5. |E| = 0,09599
  6. 6. y4 = 0,375

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.