Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 1b = 2

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x³ + 2x − 10 su pradiniu intervalu [1, 2]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 4 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,0001?

b − a = 4ε = 0,0001
n =
3.Vidutinis
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Simpsono formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 sin(x²) dx. Pateikite S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
5.Sunkus
00,10,20,32,42,62,83ty(0, 3)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,1, kai y′ = cos t − y, y(0) = 3, įvertinkite y3 ≈ y(0,3).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,1
y3 =
6.Sunkus
00,10,20,30,411,5ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = t² + y², y(0) = 1, įvertinkite y2 ≈ y(0,4).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y2 =

Atsakymai

  1. 1. c3 = 1,875
  2. 2. n = 16
  3. 3. S = 0,3102
  4. 4. n = 9
  5. 5. y3 = 2,478
  6. 6. y2 = 1,669

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.