Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x² − 20 su pradine reikšme x₀ = 4. Raskite x₁.

f(x) = x² − 20f′(x) = 2xx₀ = 4

x₁ =

2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 4 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,0002?

b − a = 4ε = 0,0002

n =

3.Vidutinis

Trapecijų formule su n = 3 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫₀^1,5 e^−x² dx. Pateikite T.

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 3

T =

4.Vidutinis

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 1 s (lentelė). Simpsono formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 4 s.

h = 1 sn = 4

s = m

5.Sunkus

Išspręskite y′ = y(2 − y), y(0) = 1 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,5 iki t = 2. Tikslus sprendinys yra y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t). Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(2) − y₄|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,5

|E| =

6.Sunkus

Išspręskite y′ = y(2 − y), y(0) = 1 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,1 iki t = 0,4. Tikslus sprendinys yra y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t). Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,4) − y₄|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,1

|E| =

Atsakymai

1. x₁ = 4,5
2. n = 15
3. T = 0,8497
4. s = 32 m
5. |E| = 0,03594
6. |E| = 0,006386

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.