Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
x00,511,522,5y00,24740,47940,68160,84150,949

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 0,75.

x = 0,75
y =
2.Lengvas
xyx₀ = 2

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ + 2x − 3 su pradine reikšme x₀ = 2. Raskite x1.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x1 =
3.Vidutinis
xy00,751,5

Trapecijų formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 √(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
T =
4.Vidutinis
xy11,752,53,254

Trapecijų formule, kai n = 4, apytiksliai apskaičiuokite ∫14 1/x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 4
|E| =
5.Sunkus
00,20,400,020,04ty(0, 0)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = t² + y², y(0) = 0. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,5
y1 =
6.Sunkus
00,20,40,611,52ty(0, 2)

Išspręskite y′ = t − y, y(0) = 2 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,2 iki t = 0,6. Tikslus sprendinys yra y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,6) − y3|.

y′ = t − yy(0) = 2h = 0,2
|E| =

Atsakymai

  1. 1. y = 0,3634
  2. 2. x1 = 1,357
  3. 3. T = 2,054
  4. 4. |E| = 0,0418
  5. 5. y1 = 0,04179
  6. 6. |E| = 0,1104

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.