Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 0

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 0. Raskite x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Lengvas
x012345y00,47940,84150,99750,90930,5985

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 0,4.

x = 0,4
y =
3.Vidutinis
xy00,30,60,91,21,5

Trapecijų formule su n = 5 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 1/(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
4.Vidutinis
t (s)02468v (m/s)57111111

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 2 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 8 s.

h = 2 sn = 4
s = m
5.Sunkus
00,20,40,624ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,25, kai y′ = t² + y², y(0) = 1, įvertinkite y3 ≈ y(0,75).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,25
y3 =
6.Sunkus
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 0,5663
  2. 2. y = 0,1918
  3. 3. T = 1,007
  4. 4. s = 74 m
  5. 5. y3 = 3,731
  6. 6. y1 = 0,7128

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.