Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e^−x − x su pradine reikšme x₀ = 0. Raskite x₁.

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 0

x₁ =

2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 1 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,005?

b − a = 1ε = 0,005

n =

3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫₀¹ x³ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,001

n =

4.Vidutinis

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 10 s (lentelė). Simpsono formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 60 s.

h = 10 sn = 6

s = m

5.Sunkus

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,1, kai y′ = t − y, y(0) = −1, įvertinkite y₃ ≈ y(0,3).

y′ = t − yy(0) = −1h = 0,1

y₃ =

6.Sunkus

Oilerio metodu su h = 0,5, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0, įvertinkite y₄ ≈ y(2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,5

y₄ =

Atsakymai

1. x₁ = 0,5
2. n = 8
3. n = 23
4. s = 616,7 m
5. y₃ = −0,7
6. y₄ = 2,589

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.