Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 0,5 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,01?

b − a = 0,5ε = 0,01
n =
2.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 4 su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x1.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x1 =
3.Vidutinis
xy00,3750,751,1251,5

Trapecijų formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 sin(x²) dx. Pateikite T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
T =
4.Vidutinis
xy01,53

Trapecijų formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫03 sin x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
5.Sunkus
00,5111,5ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,5, kai y′ = e−ty, y(0) = 1, įvertinkite y2 ≈ y(1).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y2 =
6.Sunkus
00,5112ty(0, 0,5)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,5, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5, įvertinkite y2 ≈ y(1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y2 =

Atsakymai

  1. 1. n = 6
  2. 2. x1 = 2,5
  3. 3. T = 0,7561
  4. 4. |E| = 0,3879
  5. 5. y2 = 1,544
  6. 6. y2 = 1,99

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.