Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x1 =
2.Lengvas
xya = 1b = 2

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x³ + 2x − 7 su pradiniu intervalu [1, 2]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = x³ + 2x − 7[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Vidutinis
xy012

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 √x·e−x dx. Pateikite S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Sunkus
00,20,40,40,60,81ty(0, 0,5)

Oilerio metodu su h = 0,1, kai y′ = e−ty, y(0) = 0,5, įvertinkite y5 ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,1
y5 =
6.Sunkus
00,511,511,5ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,5, kai y′ = e−ty, y(0) = 1, įvertinkite y3 ≈ y(1,5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y3 =

Atsakymai

  1. 1. x1 = 0,5379
  2. 2. c3 = 1,625
  3. 3. S = 0,5543
  4. 4. n = 84
  5. 5. y5 = 0,9312
  6. 6. y3 = 1,618

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.