Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 2 su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 1,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 2 su pradine reikšme x₀ = 1,5. Raskite x1.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1,5
x1 =
3.Vidutinis
t (s)02468v (m/s)5891214

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 2 s (lentelė). Simpsono formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 8 s.

h = 2 sn = 4
s = m
4.Vidutinis
xy00,51

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 √x·e−x dx. Pateikite S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Sunkus
00,511,52050ty(0, 3)

Išspręskite y′ = 1,5y, y(0) = 3 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,5 iki t = 2. Tikslus sprendinys yra y = y₀e1,5t. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(2) − y4|.

y′ = 1,5yy(0) = 3h = 0,5
|E| =
6.Sunkus
00,20,40,980,991ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,25, kai y′ = cos t − y, y(0) = 1, įvertinkite y2 ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,25
y2 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 1,636
  2. 2. x1 = 1,557
  3. 3. s = 78 m
  4. 4. S = 0,3472
  5. 5. |E| = 32,12
  6. 6. y2 = 0,9787

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.