Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 2

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 2 su pradine reikšme x₀ = 2. Raskite x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 2,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x² − 7 su pradine reikšme x₀ = 2,5. Raskite x1.

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 2,5
x1 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
4.Vidutinis
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Simpsono formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Sunkus
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,2
y1 =
6.Sunkus
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 1,557
  2. 2. x1 = 2,65
  3. 3. n = 27
  4. 4. S = 0,9271
  5. 5. y1 = 1,223
  6. 6. y1 = 0,7128

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.