Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 1b = 2

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x³ − x − 3 su pradiniu intervalu [1, 2]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.Lengvas
xyx₀ = 0

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 0. Raskite x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x1 =
3.Vidutinis
xy00,51

Simpsono formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫01 eˣ dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Vidutinis
xy00,751,5

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 √(1 + x³) dx. Pateikite S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
5.Sunkus
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,1, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0, įvertinkite y2 ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y2 =
6.Sunkus
00,51510ty(0, 3)

Oilerio metodu su h = 0,25, kai y′ = y − t², y(0) = 3, įvertinkite y5 ≈ y(1,25).

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,25
y5 =

Atsakymai

  1. 1. c3 = 1,625
  2. 2. x1 = 1
  3. 3. |E| = 0,0005793
  4. 4. S = 1,965
  5. 5. y2 = 0,203
  6. 6. y5 = 8,601

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.