Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 2 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,01?

b − a = 2ε = 0,01
n =
2.Lengvas
x00,511,522,5y11,16181,34991,56831,82212,117

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 2,2.

x = 2,2
y =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 x³ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
4.Vidutinis
xy00,51

Simpsono formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫01 sin x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Sunkus
00,20,40,60,8−1−0,50ty(0, −1)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = t − y, y(0) = −1, įvertinkite y4 ≈ y(0,8).

y′ = t − yy(0) = −1h = 0,2
y4 =
6.Sunkus
00,050,10,150,22,62,83ty(0, 3)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = cos t − y, y(0) = 3. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,2
y1 =

Atsakymai

  1. 1. n = 8
  2. 2. y = 1,94
  3. 3. n = 127
  4. 4. |E| = 0,0001645
  5. 5. y4 = −0,2
  6. 6. y1 = 2,636

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.