Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 0b = 1

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = e−x − x su pradiniu intervalu [0, 1]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 2 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,005?

b − a = 2ε = 0,005
n =
3.Vidutinis
t (s)05101520v (m/s)06121514

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 5 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 20 s.

h = 5 sn = 4
s = m
4.Vidutinis
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Trapecijų formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 sin(x²) dx. Pateikite T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 6
T =
5.Sunkus
00,5124ty(0, 2)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = y − t², y(0) = 2, įvertinkite y5 ≈ y(1).

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,2
y5 =
6.Sunkus
00,511,5200,20,40,6ty(0, 0,5)

Išspręskite y′ = −2ty, y(0) = 0,5 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,5 iki t = 2. Tikslus sprendinys yra y = y₀e−t². Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(2) − y4|.

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,5
|E| =

Atsakymai

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. n = 9
  3. 3. s = 200 m
  4. 4. T = 0,3128
  5. 5. y5 = 4,702
  6. 6. |E| = 0,009158

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.