Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 2 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,005?

b − a = 2ε = 0,005
n =
2.Lengvas
xya = 1b = 2

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x³ + 2x − 7 su pradiniu intervalu [1, 2]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = x³ + 2x − 7[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Vidutinis
xy00,511,52

Simpsono formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 sin(x²) dx. Pateikite S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Vidutinis
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Simpsono formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 √(1 + x³) dx. Pateikite S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Sunkus
00,20,40,611,52ty(0, 1)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = t² + y², y(0) = 1, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y3 =
6.Sunkus
00,20,40,51ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

Atsakymai

  1. 1. n = 9
  2. 2. c3 = 1,625
  3. 3. S = 0,838
  4. 4. S = 1,111
  5. 5. y3 = 1,976
  6. 6. y1 = 1,108

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.