Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 1 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,005?

b − a = 1ε = 0,005
n =
2.Lengvas
xyx₀ = 4

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 4 su pradine reikšme x₀ = 4. Raskite x2.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 4
x2 =
3.Vidutinis
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Trapecijų formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 √(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
T =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
5.Sunkus
00,20,40,600,5ty(0, 0)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = e−ty, y(0) = 0, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,2
y3 =
6.Sunkus
01212ty(0, 0,5)

Oilerio metodu su h = 0,5, kai y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5, įvertinkite y5 ≈ y(2,5).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,5
y5 =

Atsakymai

  1. 1. n = 8
  2. 2. x2 = 2,926
  3. 3. T = 1,114
  4. 4. n = 100
  5. 5. y3 = 0,5357
  6. 6. y5 = 2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.