Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x1 =
2.Lengvas
xyx₀ = 0

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 0. Raskite x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x1 =
3.Vidutinis
t (s)024681012v (m/s)58913131317

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 2 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 12 s.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫13 1/x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [1, 3]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0001
n =
5.Sunkus
00,050,10,150,20,9991ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,1, kai y′ = cos t − y, y(0) = 1, įvertinkite y2 ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,1
y2 =
6.Sunkus
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = cos t − y, y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x1 = 0,7504
  2. 2. x1 = 1
  3. 3. s = 134 m
  4. 4. n = 116
  5. 5. y2 = 0,9986
  6. 6. y1 = 0,6783

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.