Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 0b = 1

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = e−x − x su pradiniu intervalu [0, 1]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c4.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Lengvas
xyx₀ = 0

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 0. Raskite x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫13 1/x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [1, 3]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 x³ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Sunkus
00,511,5200,51ty(0, 0)

Oilerio metodu su h = 0,5, kai y′ = e−ty, y(0) = 0, įvertinkite y4 ≈ y(2).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,5
y4 =
6.Sunkus
00,20,40,40,60,81ty(0, 0,5)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,25, kai y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5, įvertinkite y2 ≈ y(0,5).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,25
y2 =

Atsakymai

  1. 1. c4 = 0,5625
  2. 2. x2 = 0,5663
  3. 3. n = 366
  4. 4. n = 224
  5. 5. y4 = 1,192
  6. 6. y2 = 0,9453

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.