Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
x22,22,42,62,83y1,73211,78891,84391,89741,94942

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite reikšmę x, kai y = 1,7719.

y = 1,7719
x =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 4 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,05?

b − a = 4ε = 0,05
n =
3.Vidutinis
t (s)0510152025v (m/s)101519252834

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 5 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 25 s.

h = 5 sn = 5
s = m
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Sunkus
00,511,52123ty(0, 1)

Oilerio metodu su h = 0,5, kai y′ = 0,5y, y(0) = 1, įvertinkite y4 ≈ y(2).

y′ = 0,5yy(0) = 1h = 0,5
y4 =
6.Sunkus
00,050,10,150,20,50,55ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x = 2,14
  2. 2. n = 7
  3. 3. s = 545 m
  4. 4. n = 702
  5. 5. y4 = 2,441
  6. 6. y1 = 0,5584

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.