Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
x22,533,544,5y1,82212,1172,45962,85773,32013,8574

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 4,125.

x = 4,125
y =
2.Lengvas
xya = 0b = 1

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = e−x − x su pradiniu intervalu [0, 1]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 x³ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
4.Vidutinis
xy00,61,21,82,43

Trapecijų formule su n = 5 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫03 √x·e−x dx. Pateikite T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 5
T =
5.Sunkus
00,10,20,30,40,50,6ty(0, 0,5)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = t² + y², y(0) = 0,5, įvertinkite y2 ≈ y(0,4).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y2 =
6.Sunkus
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

Atsakymai

  1. 1. y = 3,454
  2. 2. c3 = 0,625
  3. 3. n = 71
  4. 4. T = 0,6963
  5. 5. y2 = 0,6502
  6. 6. y1 = 0,716

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.