Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ + 2x − 3 su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.Lengvas
x00,20,40,60,81y00,09980,19870,29550,38940,4794

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite reikšmę x, kai y = 0,2665.

y = 0,2665
x =
3.Vidutinis
xy11,251,51,752

Trapecijų formule, kai n = 4, apytiksliai apskaičiuokite ∫12 1/x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 4
|E| =
4.Vidutinis
t (s)010203040v (m/s)710161519

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 10 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 40 s.

h = 10 sn = 4
s = m
5.Sunkus
00,20,40,51ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y1 =
6.Sunkus
00,20,400,20,4ty(0, 0)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = e−ty, y(0) = 0. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,5
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 1
  2. 2. x = 0,5401
  3. 3. |E| = 0,003877
  4. 4. s = 540 m
  5. 5. y1 = 1,108
  6. 6. y1 = 0,4629

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.