Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 2 su pradine reikšme x₀ = 1,5. Raskite x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1,5
x2 =
2.Lengvas
xya = 0b = 1

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = cos x − x su pradiniu intervalu [0, 1]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c4.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.Vidutinis
t (s)012345v (m/s)126101519

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 1 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 5 s.

h = 1 sn = 5
s = m
4.Vidutinis
xy00,250,50,751

Simpsono formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 e−x² dx. Pateikite S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
5.Sunkus
00,20,400,5ty(0, 0)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,25, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0, įvertinkite y2 ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,25
y2 =
6.Sunkus
00,050,111,051,1ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,1, kai y′ = t² + y², y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,1).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,1
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 1,557
  2. 2. c4 = 0,6875
  3. 3. s = 43 m
  4. 4. S = 0,7469
  5. 5. y2 = 0,5482
  6. 6. y1 = 1,111

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.