Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ + 2x − 7 su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 1,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 1 su pradine reikšme x₀ = 1,5. Raskite x2.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5
x2 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 x³ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
4.Vidutinis
xy00,30,60,91,21,5

Trapecijų formule su n = 5 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 1/(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
5.Sunkus
00,20,40,61,41,61,82ty(0, 2)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = cos t − y, y(0) = 2, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,2
y3 =
6.Sunkus
00,5101ty(0, 0)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,5, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0, įvertinkite y2 ≈ y(1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,5
y2 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 1,592
  2. 2. x2 = 1,325
  3. 3. n = 71
  4. 4. T = 1,007
  5. 5. y3 = 1,518
  6. 6. y2 = 1,364

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.