Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 4b = 5

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x² − 20 su pradiniu intervalu [4, 5]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c4.

f(x) = x² − 20[a, b] = [4, 5]n = 4
c4 =
2.Lengvas
xyx₀ = 1,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 3 su pradine reikšme x₀ = 1,5. Raskite x1.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5
x1 =
3.Vidutinis
t (s)01020304050v (m/s)71313121719

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 10 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 50 s.

h = 10 sn = 5
s = m
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 x³ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
5.Sunkus
00,20,400,5ty(0, 0)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,5
y1 =
6.Sunkus
00,510,511,5ty(0, 0,5)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5, įvertinkite y5 ≈ y(1).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,2
y5 =

Atsakymai

  1. 1. c4 = 4,438
  2. 2. x1 = 1,696
  3. 3. s = 680 m
  4. 4. n = 32
  5. 5. y1 = 0,5434
  6. 6. y5 = 1,41

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.