Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 0b = 1

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = e−x − x su pradiniu intervalu [0, 1]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 1 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,05?

b − a = 1ε = 0,05
n =
3.Vidutinis
xy00,751,5

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
4.Vidutinis
xy00,51

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 sin(x²) dx. Pateikite S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Sunkus
00,050,10,150,20,99850,9990,99951ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = cos t − y, y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y1 =
6.Sunkus
00,510,51ty(0, 1)

Išspręskite y′ = −2ty, y(0) = 1 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,25 iki t = 1. Tikslus sprendinys yra y = y₀e−t². Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(1) − y4|.

y′ = −2tyy(0) = 1h = 0,25
|E| =

Atsakymai

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. n = 5
  3. 3. S = 1,223
  4. 4. S = 0,3052
  5. 5. y1 = 0,9987
  6. 6. |E| = 0,04228

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.