Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 1 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,001?

b − a = 1ε = 0,001
n =
2.Lengvas
xyx₀ = 2

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 3 su pradine reikšme x₀ = 2. Raskite x2.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Vidutinis
xy00,20,40,60,81

Trapecijų formule su n = 5 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 sin(x²) dx. Pateikite T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
5.Sunkus
00,10,20,30,411,522,5ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = 2y, y(0) = 1, įvertinkite y2 ≈ y(0,4).

y′ = 2yy(0) = 1h = 0,2
y2 =
6.Sunkus
00,511,50510ty(0, 2)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,5, kai y′ = t + y, y(0) = 2, įvertinkite y3 ≈ y(1,5).

y′ = t + yy(0) = 2h = 0,5
y3 =

Atsakymai

  1. 1. n = 10
  2. 2. x2 = 1,674
  3. 3. n = 84
  4. 4. T = 0,3139
  5. 5. y2 = 2,19
  6. 6. y3 = 10,37

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.