Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 0b = 1

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = e−x − x su pradiniu intervalu [0, 1]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Lengvas
xyx₀ = 4

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 4 su pradine reikšme x₀ = 4. Raskite x1.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 4
x1 =
3.Vidutinis
xy00,511,52

Simpsono formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 sin(x²) dx. Pateikite S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
5.Sunkus
00,510,511,5ty(0, 0,5)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5, įvertinkite y5 ≈ y(1).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,2
y5 =
6.Sunkus
00,511,511,52ty(0, 1)

Oilerio metodu su h = 0,5, kai y′ = y(2 − y), y(0) = 1, įvertinkite y3 ≈ y(1,5).

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,5
y3 =

Atsakymai

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. x1 = 2,891
  3. 3. S = 0,838
  4. 4. n = 100
  5. 5. y5 = 1,41
  6. 6. y3 = 1,992

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.