Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 3 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,05?

b − a = 3ε = 0,05
n =
3.Vidutinis
xy012

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 √x·e−x dx. Pateikite S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
5.Sunkus
00,20,40,60,511,5ty(0, 0,5)

Oilerio metodu su h = 0,25, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5, įvertinkite y3 ≈ y(0,75).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,25
y3 =
6.Sunkus
00,10,20,311,21,4ty(0, 1)

Išspręskite y′ = y − t², y(0) = 1 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,1 iki t = 0,3. Tikslus sprendinys yra y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,3) − y3|.

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0,1
|E| =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 0,567
  2. 2. n = 6
  3. 3. S = 0,5543
  4. 4. n = 37
  5. 5. y3 = 1,422
  6. 6. |E| = 0,01424

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.