Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 2

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x² − 5 su pradine reikšme x₀ = 2. Raskite x2.

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 2
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 3

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x² − 10 su pradine reikšme x₀ = 3. Raskite x2.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 3
x2 =
3.Vidutinis
xy11,52

Trapecijų formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫12 1/x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2
|E| =
4.Vidutinis
xy00,33330,666711,3331,6672

Simpsono formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
5.Sunkus
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = e−ty, y(0) = 0. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,2
y1 =
6.Sunkus
00,20,40,611,21,4ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = e−ty, y(0) = 1, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y3 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 2,236
  2. 2. x2 = 3,162
  3. 3. |E| = 0,01519
  4. 4. S = 1,357
  5. 5. y1 = 0,1974
  6. 6. y3 = 1,418

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.