Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 3 su pradine reikšme x₀ = 1,5. Raskite x2.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5
x2 =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 2 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,01?

b − a = 2ε = 0,01
n =
3.Vidutinis
t (s)051015202530v (m/s)59915161919

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 5 s (lentelė). Simpsono formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 30 s.

h = 5 sn = 6
s = m
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 x³ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
5.Sunkus
00,10,20,3−1,2−1ty(0, −1)

Oilerio metodu su h = 0,1, kai y′ = t + y, y(0) = −1, įvertinkite y3 ≈ y(0,3).

y′ = t + yy(0) = −1h = 0,1
y3 =
6.Sunkus
012−20−100ty(0, −1)

Oilerio metodu su h = 0,5, kai y′ = y − t², y(0) = −1, įvertinkite y5 ≈ y(2,5).

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0,5
y5 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 1,672
  2. 2. n = 8
  3. 3. s = 410 m
  4. 4. n = 127
  5. 5. y3 = −1,3
  6. 6. y5 = −12,83

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.