Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 2

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 3 su pradine reikšme x₀ = 2. Raskite x1.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x1 =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 2 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,05?

b − a = 2ε = 0,05
n =
3.Vidutinis
xy00,51

Trapecijų formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.Vidutinis
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Simpsono formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 1/(1 + x³) dx. Pateikite S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Sunkus
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,5
y1 =
6.Sunkus
00,20,40,51ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x1 = 2,205
  2. 2. n = 6
  3. 3. T = 0,9118
  4. 4. S = 0,8357
  5. 5. y1 = 0,716
  6. 6. y1 = 1,108

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.