Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 0,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 0,5. Raskite x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Lengvas
xya = 1b = 2

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = ln x + x − 2 su pradiniu intervalu [1, 2]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c4.

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
4.Vidutinis
xy00,250,50,751

Simpsono formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
5.Sunkus
00,5111,52ty(0, 2)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = −0,5y, y(0) = 2, įvertinkite y5 ≈ y(1).

y′ = −0,5yy(0) = 2h = 0,2
y5 =
6.Sunkus
00,5112ty(0, 0,5)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,5, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5, įvertinkite y2 ≈ y(1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y2 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 0,5671
  2. 2. c4 = 1,563
  3. 3. n = 37
  4. 4. S = 0,9272
  5. 5. y5 = 1,181
  6. 6. y2 = 1,99

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.