Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Lengvas
x11,21,41,61,82y1,09861,16321,22381,28091,3351,3863

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite reikšmę x, kai y = 1,2056.

y = 1,2056
x =
3.Vidutinis
xy00,511,52

Trapecijų formule, kai n = 4, apytiksliai apskaičiuokite ∫02 eˣ dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.Vidutinis
xy00,66671,3332

Trapecijų formule su n = 3 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
5.Sunkus
00,511,500,511,5ty(0, 0,2)

Išspręskite y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,5 iki t = 1,5. Tikslus sprendinys yra y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(1,5) − y3|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,5
|E| =
6.Sunkus
01200,51ty(0, 1)

Išspręskite y′ = −2ty, y(0) = 1 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,5 iki t = 2,5. Tikslus sprendinys yra y = y₀e−t². Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(2,5) − y5|.

y′ = −2tyy(0) = 1h = 0,5
|E| =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 0,567
  2. 2. x = 1,34
  3. 3. |E| = 0,1326
  4. 4. T = 1,35
  5. 5. |E| = 0,2421
  6. 6. |E| = 0,00193

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.