Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 0,5 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,0001?

b − a = 0,5ε = 0,0001
n =
2.Lengvas
xyx₀ = 2

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 1 su pradine reikšme x₀ = 2. Raskite x2.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
3.Vidutinis
xy00,511,522,53

Simpsono formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫03 √x·e−x dx. Pateikite S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 6
S =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
5.Sunkus
00,20,40,612ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = t² + y², y(0) = 1, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y3 =
6.Sunkus
00,20,411,52ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,25, kai y′ = t² + y², y(0) = 1, įvertinkite y2 ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,25
y2 =

Atsakymai

  1. 1. n = 13
  2. 2. x2 = 1,36
  3. 3. S = 0,7554
  4. 4. n = 82
  5. 5. y3 = 2,51
  6. 6. y2 = 1,986

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.