Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 3 su pradine reikšme x₀ = 1,5. Raskite x2.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 4

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x² − 20 su pradine reikšme x₀ = 4. Raskite x1.

f(x) = x² − 20f′(x) = 2xx₀ = 4
x1 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
4.Vidutinis
t (s)010203040v (m/s)558914

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 10 s (lentelė). Simpsono formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 40 s.

h = 10 sn = 4
s = m
5.Sunkus
00,511234ty(0, 1)

Išspręskite y′ = t + y, y(0) = 1 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,2 iki t = 1. Tikslus sprendinys yra y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(1) − y5|.

y′ = t + yy(0) = 1h = 0,2
|E| =
6.Sunkus
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,1, kai y′ = e−ty, y(0) = 0,5, įvertinkite y2 ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,1
y2 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 1,672
  2. 2. x1 = 4,5
  3. 3. n = 12
  4. 4. s = 303,3 m
  5. 5. |E| = 0,4599
  6. 6. y2 = 0,6877

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.